Producto Notables

Producto notable

La noción de productos notables, sin embargo, no suele referirse a esta cuestión, sino que se emplea en la matemática para nombrar a determinadas expresiones algebraicas que pueden factorizarse de manera inmediata, sin recurrir a un proceso de diversos pasos.

En este sentido, debemos recordar que el concepto de producto, en el ámbito matemático, refiere al resultado de una operación de multiplicación. Los valores que entran en juego en estas operaciones, por otra parte, se conocen como factores.

Una expresión algebraica que aparece con frecuencia y que puede someterse a una factorización a simple vista, por lo tanto, se denomina producto notable. Un binomio cuadrado y el producto de dos binomios conjugados son ejemplos de productos notables.

Un ejemplo concreto de producto notable es el siguiente:

(m + n)² = m² + 2mn + n²

Dicho producto notable refiere que el cuadrado de la suma de m y n es igual al cuadrado de m más dos veces m multiplicado por n más el cuadrado de n.

Lo podemos comprobar reemplazando los términos por valores numéricos:

(2 + 4)² = 2² + 2 x 2 x 4 + 4²

6²= 4 + 16 + 16

36 = 36

De esta manera, si nos encontramos el cuadrado de un binomio como en el ejemplo anterior, podemos factorizarlo de manera inmediata, sin necesidad de recurrir a todos los pasos, ya que se trata de un producto notable.