Entonces, para entender de lo que hablamos, cuando nos encontramos con una expresión de la forma a3 – 3a2b + 3ab2 – b3debemos identificarla de inmediato y saber que podemos factorizarla como (a – b)3.
A modo de resumen, se entrega el siguiente cuadro con Productos notables y la expresión algebraica que lo representa:
Producto notable
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Expresión algebraica
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Nombre
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(a + b)2
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=
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a2 + 2ab + b2
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Binomio al cuadrado
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(a + b)3
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=
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a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
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Binomio al cubo
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a2 - b2
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=
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(a + b) (a - b)
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Diferencia de cuadrados
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a3 - b3
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=
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(a - b) (a2 + b2 + ab)
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Diferencia de cubos
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a3 + b3
|
=
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(a + b) (a2 + b2 - ab)
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Suma de cubos
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a4 - b4
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=
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(a + b) (a - b) (a2 + b2)
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Diferencia cuarta
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(a + b + c)2
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=
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a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
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Trinomio al cuadrado
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